ประวัติศาสตร์ ความสำคัญของ อาโปเรียส เหล่านี้สำหรับการพัฒนาการคิดเชิงทฤษฎีนั้นชัดเจนอยู่แล้ว เพราะมันส่งผลกระทบไม่เพียงแต่การเคลื่อนไหว แท้จริงแล้ว การบรรยายในสมัยโบราณถือว่า พาร์เมไนด์ เป็นผู้เขียนหนังสือบางเล่ม ดังนั้น จึงอ้างว่าเป็นการโต้แย้งจากการแบ่งขั้ว แต่ยังรวมถึงแนวคิดหลักของวิทยาศาสตร์เช่นเวลาและพื้นที่ แต่ตามที่นักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียงซึ่งมีต้นกำเนิดจากรัสเซียได้กล่าวไว้อย่างถูกต้องว่าปัญหาที่เกิดขึ้นโดย นักปราชญ์ เกี่ยวข้องกับเวลา พื้นที่
และการเคลื่อนไหวจนถึงขอบเขตที่รวมแนวคิดเรื่องอนันต์และความต่อเนื่อง ปัญหานี้ปรากฏขึ้นอีกครั้งโดยจำเป็นในทุกด้านที่แนวคิดสองข้อสุดท้ายนี้มีบทบาทอย่างน้อย อันที่จริง ความขัดแย้งของ นักปราชญ์ ไม่ได้เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวเช่นนี้ มันเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวนั้นก็ต่อเมื่อการเคลื่อนไหวเกิดขึ้นในเวลาและสถานที่เท่านั้น ความขัดแย้งสองประการแรก การแบ่งขั้วและอคิลลิส มุ่งเป้าไปที่ความต่อเนื่องและการหารไม่สิ้นสุดของเวลาและพื้นที่อีกสองขัดต่อความคิดเห็นนั้น
และช่องว่างประกอบด้วยองค์ประกอบบางอย่างที่แบ่งแยกไม่ได้ ข้อโต้แย้งของ นักปราชญ์ นั้นเข้มงวดอย่างยิ่ง เนื่องจากการเคลื่อนไหวสันนิษฐานว่ามีการหารพื้นที่และเวลาอย่างไม่สิ้นสุด ซึ่งรวมถึงชุดองค์ประกอบและโมเมนต์เชิงพื้นที่ที่ไม่มีที่สิ้นสุดจริงๆ ในช่วงเวลาจำกัดในพื้นที่จำกัด วัตถุเคลื่อนที่จะวิ่งผ่านจุดจำนวนอนันต์ ค่อนข้างชัดเจนว่านักปราชญ์กำหนดความขัดแย้งของเขาในลักษณะที่จะเน้นความขัดแย้งที่ความคิดตกลงไปเมื่อพยายามเข้าใจแนวคิดที่ไม่มีที่สิ้นสุด
อาโปเรียสของเขา เป็นความขัดแย้งครั้งแรกที่เกิดขึ้นจากแนวคิดเรื่องอนันต์ จริงอยู่ มีความเป็นไปได้สูงที่ นักปราชญ์ เองไม่ได้ตระหนักถึงผลที่ตามมาจากข้อโต้แย้งของเขาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เขาในฐานะนักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียง ฟอกหนัง แนะนำ ให้เหตุผลของเขากับการแสดงแทนพื้นที่ของพีทาโกรัสเป็นผลรวมของคะแนน
อย่างไรก็ตาม ข้อโต้แย้งของเขามีอิทธิพลต่อความคิดทางคณิตศาสตร์ของคนหลายรุ่นอย่างไม่ต้องสงสัย และสิ่งนี้ก็ชัดเจน เพราะด้วยความขัดแย้งของเขา นักปราชญ์ ได้สัมผัสแก่นแท้ของคณิตศาสตร์ แนวคิดเรื่องอนันต์ คณิตศาสตร์มักถูกนิยามว่าเป็นศาสตร์แห่งอนันต์ทั้งในอดีตและปัจจุบัน นอกจากนี้ ข้อสรุปและผลที่ตามมาที่เกิดจากความขัดแย้งของ นักปราชญ์ ได้พิสูจน์ให้เห็นถึงวิกฤตครั้งใหม่ในพื้นฐานของคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถเอาชนะได้ภายใต้เงื่อนไขของการแก้ไขสถานที่เชิงตรรกะของแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ การใช้การสะท้อนเชิงตรรกะในแนวคิดที่สำคัญ เช่น การเคลื่อนไหว การพักผ่อน ความจำกัด ความไม่มีที่สิ้นสุด อวกาศ เวลา เป็นต้น ในแง่นี้ ข้อโต้แย้งของ นักปราชญ์ มีบทบาทในการวิเคราะห์พฤติกรรมอย่างมากสำหรับการพัฒนาวิทยาศาสตร์กรีกทั้งหมดในภายหลัง นัก ประวัติศาสตร์ วิทยาศาสตร์บางคน เช่น ฟอกหนัง ที่กล่าวถึงแล้ว
เชื่อว่าความขัดแย้งของ นักปราชญ์ ทำให้เกิดเรื่องอื้อฉาวเชิงตรรกะที่แท้จริง ซึ่งเป็นวิกฤตการณ์ในวิชาคณิตศาสตร์ของกรีก เนื่องจากความเป็นไปได้ของคณิตศาสตร์ในฐานะวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนถูกตั้งคำถาม อันที่จริง อะพอเรียสของนักคิดชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่มีผลที่ตามมามากมาย ไม่เพียงแต่สำหรับวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์เท่านั้น แต่สำหรับความคิดทางวิทยาศาสตร์และปรัชญาทั้งหมดโดยทั่วไป โดยเฉพาะสำหรับการคิดเชิงระเบียบวิธี
ในสาระสำคัญพวกเขามีความหมายเชิงระเบียบวิธีลึก สำหรับนักปราชญ์แล้ว แน่นอนว่าทั้งการเคลื่อนไหวและมวลชนมีอยู่ในโลกที่มีเหตุผลในฐานะโลกแห่งการปรากฏตัวความคิดเห็น แต่ทันทีที่เราลองคิดดู และตาม อีลีเอติกส์ โลกของสิ่งที่คิดได้ก็คือโลกแห่งความเป็นจริง โลกแห่งความจริง เราก็มาถึงความไร้สาระที่เห็นได้ชัด เช่น อคิลลิส จะไม่แซงหน้า เต่า ลูกศรบินอยู่นิ่ง เป็นต้น ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะนึกถึงชุดหรือการเคลื่อนไหวโดยไม่ตกอยู่ในความขัดแย้ง
ซึ่งหมายความว่าชุดและการเคลื่อนไหวไม่มีอยู่จริง บทสรุปของ นักปราชญ์ นั้นขัดแย้งในแง่ที่ว่าไม่ว่า ไม่ว่าเราจะคิดว่าคอนตินิวอัมที่แบ่งได้เป็นอนันต์ อพอเรียส ไดโคโทมี และ อคิลลีสกับเต่า หรือในทางกลับกัน ประกอบด้วยช่วงเวลาที่แบ่งแยกไม่ได้ อะพอเรียส ลูกศรบิน และสเตจเราไม่สามารถ โดยไม่มีความขัดแย้ง ตั้งครรภ์ของการเคลื่อนไหวอย่างใดอย่างหนึ่ง ในกรณีแรก เนื่องจากช่องว่างที่แบ่งได้เป็นอนันต์ จึงไม่สามารถผ่านส่วนของเส้นทางได้
นอกจากนี้ ใน อะพอเรีย การแบ่งขั้ว การเคลื่อนไหวไม่สามารถเริ่มต้นได้ ในกรณีที่สอง ไม่มีการเคลื่อนไหวใดเกิดขึ้นได้ เนื่องจากทั้งเวลาและพื้นที่ประกอบด้วยองค์ประกอบที่แบ่งแยกไม่ได้ ในกรณีแรก เนื่องจากช่องว่างที่แบ่งได้เป็นอนันต์ จึงไม่สามารถผ่านส่วนของเส้นทางได้ นอกจากนี้ ในอะพอเรียการแบ่งขั้ว การเคลื่อนไหวไม่สามารถเริ่มต้นได้ ในกรณีที่สอง ไม่มีการเคลื่อนไหวใดเกิดขึ้นได้ เนื่องจากทั้งเวลาและพื้นที่ประกอบด้วยองค์ประกอบที่แบ่งแยกไม่ได้
ในกรณีแรก เนื่องจากช่องว่างที่แบ่งได้เป็นอนันต์ จึงไม่สามารถผ่านส่วนของเส้นทางได้ นอกจากนี้ ในอะพอเรียการแบ่งขั้ว การเคลื่อนไหวไม่สามารถเริ่มต้นได้ ในกรณีที่สอง ไม่มีการเคลื่อนไหวใดเกิดขึ้นได้ เนื่องจากทั้งเวลาและพื้นที่ประกอบด้วยองค์ประกอบที่แบ่งแยกไม่ได้ ถ้าอาโปเรียส ของนักปราชญ์ ได้รับการติดต่อจากตำแหน่งทางปรัชญาและระเบียบวิธีทั่วไปที่มากขึ้น ปรากฎว่าสิ่งเหล่านี้เป็นที่สนใจของวิทยาศาสตร์เป็นหลักเพราะส่งผลต่อ จุดเริ่มต้น
ซึ่งเป็นแนวคิดพื้นฐานเบื้องต้น แนวปฏิบัติของวิทยาศาสตร์ได้พัฒนาขึ้นในลักษณะที่เครื่องมือหลักสำหรับแนวคิดและการจัดหมวดหมู่นั้นถูกใช้เป็นประจำตามความเป็นจริงในขั้นต้นเนื่องจากความชัดเจนของธรรมชาติเชิงสัจพจน์ อันที่จริงตามที่พวกอาโปเรียเป็นพยาน นักปราชญ์ นั่นยังห่างไกลจากความจริง แนวคิดพื้นฐานและประเภทของวิทยาศาสตร์ไม่ได้ทำให้เกิดข้อสงสัยใดๆ ตราบใดที่เราไม่ได้คิดถึงมัน แต่ทันทีที่เราพยายามเข้าใจ คิดแสดงออกอย่างมีเหตุมีผล
สุดท้าย ถามคำถาม เช่น การเคลื่อนไหว แรง เวลา ชีวิต ความตาย บรรทัดฐาน สุขภาพ ปรากฎว่าไม่ใช่แค่ไม่ชัดเจน1แต่ถึงแม้จะนึกไม่ถึงและอธิบายไม่ได้โดยไม่ขัดแย้ง สิ่งเหล่านี้ไม่คล้อยตามคำจำกัดความ นั่นคือเหตุผลที่เราถูกบังคับในทางปฏิบัติให้ใส่ความหมายที่โลกทางประสาทสัมผัสกำหนดไว้กับเรานั่นคือ โลกแห่งการมองเห็น กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราไม่สามารถคิดเกี่ยวกับพวกเขาในวิธีที่แท้จริง เราสามารถมีความเห็นเกี่ยวกับพวกเขา ใช้เนื้อหา ความหมายในศรัทธา
บทความที่น่าสนใจ : นักวิทยาศาสตร์ คอมเพล็กซ์ที่เกี่ยวข้องกับความรู้ของนักวิทยาศาสตร์
